Cours s1 optique
Comprendre la Vision Humaine et les Principes de l'Optique
La vision humaine est un phénomène complexe qui repose sur la capacité de l'œil à s'adapter pour voir des objets à différentes distances. Cette capacité, appelée accommodation, permet à l'œil de distinguer des détails extrêmement fins, jusqu'à 0,1 mm, ce qui correspond à un angle de 3.10^-4 rad. Cependant, cette performance visuelle peut être affectée par divers défauts de l'œil, tels que la myopie, l'hypermétropie, la presbytie et l'astigmatisme. Chacun de ces défauts nécessite des corrections spécifiques pour améliorer la vision.
Les Défis de la Vision : Myopie, Hypermétropie, Presbytie et Astigmatisme
La myopie se caractérise par une vision claire de près mais floue de loin, due à un œil trop long ou un cristallin trop convergent. La correction se fait par des verres divergents. À l'inverse, l'hypermétropie rend difficile la vision de près, car l'œil est trop court ou le cristallin pas assez convergent, nécessitant des verres convergents. La presbytie, souvent liée à l'âge, réduit la capacité d'accommodation du cristallin, nécessitant également des verres convergents. Enfin, l'astigmatisme, causé par une courbure irrégulière de la cornée, nécessite des verres cylindriques pour corriger la vision.
La Lumière et l'Optique Géométrique
Pour qu'un objet soit visible, il doit émettre ou réfléchir de la lumière qui pénètre dans l'œil. En optique géométrique, la lumière est modélisée par des rayons lumineux qui se propagent en ligne droite dans des milieux transparents et homogènes. Cependant, des phénomènes comme la diffraction et les variations d'indice de réfraction peuvent dévier ces rayons, créant des effets comme les mirages.
Les Lois de la Réfraction et de la Réflexion Totale
Les lois de la réfraction, décrites par Snell-Descartes, expliquent comment la lumière change de direction lorsqu'elle passe d'un milieu à un autre. Par exemple, un rayon lumineux entrant dans du verre (n=1,5) depuis l'air (n=1) subit une réfraction. La réflexion totale, quant à elle, se produit lorsque l'angle d'incidence dépasse un certain seuil, piégeant la lumière à l'intérieur d'un matériau, comme dans les fibres optiques utilisées pour le transport de données et la médecine.
Les Instruments Optiques : Améliorer la Vision
Les principes de l'optique sont exploités dans divers instruments pour améliorer la vision. Les lentilles minces, par exemple, sont utilisées dans les lunettes pour corriger les défauts visuels. Les microscopes permettent d'observer des détails de l'ordre de 0,2 mm, bien plus fins que ce que l'œil nu peut voir. Les lunettes astronomiques, quant à elles, permettent d'observer des objets éloignés sans effort d'accommodation, grâce à leur conception afocale.
Conclusion
La compréhension des principes de l'optique et des capacités de l'œil humain est essentielle pour corriger les défauts visuels et améliorer notre perception du monde. Que ce soit par des verres correcteurs ou des instruments optiques avancés, les applications de ces principes sont nombreuses et variées. Pour une vision optimale, il est crucial de consulter régulièrement un spécialiste de la vue et de choisir les solutions adaptées à ses besoins.
En explorant les merveilles de l'optique et de la vision humaine, nous découvrons non seulement comment nous percevons le monde, mais aussi comment nous pouvons améliorer cette perception grâce à la science et à la technologie. N'hésitez pas à partager cet article et à consulter un professionnel de la vue pour toute question ou besoin de correction visuelle.
Résumé
L'œil humain a des capacités d'accommodation qui lui permettent de voir des objets à différentes distances. Au maximum d'accommodation, l'œil peut distinguer des détails de l'ordre de 0,1 mm, correspondant à un angle de 3.10^-4 rad. La vision est influencée par des défauts comme la myopie, l'hypermétropie, la presbytie et l'astigmatisme, chacun nécessitant des corrections spécifiques. La lumière, pour être visible, doit pénétrer dans l'œil, et sa propagation est modélisée par des rayons lumineux en optique géométrique. Les lois de la réfraction et de la réflexion totale expliquent des phénomènes comme les mirages et l'utilisation des fibres optiques. Les instruments optiques comme les lentilles, les microscopes et les lunettes astronomiques exploitent ces principes pour améliorer la vision.
Cours s1 optique
Partie 1 : Propagation de la lumière
1. Conditions de visibilité d’un objet :
Un objet ne peut être vu que s’il émet de la lumière (ou s’il est éclairé) et que celle-ci pénètre dans l’œil.
source lumineuse l’œil voit la lumière
écran percé
l’œil ne voit pas la lumière
Parfois, l’œil situé hors du trajet de la lumière aperçoit ce trajet grâce aux fines particules en suspension dans l’air ; ces particules éclairées diffusent la lumière qu’elles reçoivent, devenant autant de points lumineux.
source lumineuse
l’œil voit le trajet de la lumière
écran percé
2. Modèle du rayon lumineux en optique géométrique :
Nous avons vu que la lumière présentait une double nature : ondulatoire et corpusculaire ; l’optique géométrique s’affranchit de cette dualité et considère la lumière uniquement en termes de rayons lumineux : sous cette approximation théorique (géométrique), on suppose donc que, dans les milieux transparents et homogènes, la lumière se propage suivant des lignes droites issues de la source. Ces lignes droites sont alors appelées : rayons lumineux
Remarques :
• les rayons lumineux sont les directions de propagation de la lumière, ils n’ont pas de réalité physique (en particulier, ce ne sont pas les trajectoires des photons)
• limite du modèle : lorsque la lumière rencontre des obstacles de petites dimensions, il y a diffraction, les rayons lumineux ne se propagent plus en ligne droite
• limite du modèle : lorsque le milieu n’est pas homogène (traversée de milieux d’indice de réfraction différents par exemple), des autres phénomènes (tels les mirages) apparaissent
• lorsque deux rayons lumineux se rencontrent, ils n’interagissent pas
Un faisceau lumineux peut être considéré comme étant constitué d'un ensemble de rayons lumineux ; un pinceau lumineux est un faisceau lumineux étroit
• faisceau conique convergent si la lumière se dirige vers un point
• faisceau conique divergent si la lumière provient d’un point
• faisceau cylindrique (ou parallèle) si les rayons sont parallèles ; le point est alors à l’infini
Principe du retour inverse de la lumière : le trajet suivi par la lumière est indépendant de son sens de propagation ; autrement dit : si un rayon lumineux part d’un point A pour aller vers un point A’ en suivant un certain trajet, un autre rayon lumineux peut partir de A’ et suivre le même trajet pour aller vers A.
A et B sont deux boîtes noires percées d'un trou. Dans laquelle a-t-on placé la source ?
3. Le miroir plan et lois de la réflexion :
Un miroir plan est une surface parfaitement réfléchissante.
• 1ère Loi de Descartes relative à la réflexion :
• 2ème Loi de Descartes relative à la réflexion :
Méthode de construction du rayon réfléchi :
Construire B’, le symétrique de B par rapport au miroir ; le rayon incident issu de B vient frapper le miroir en I, on trace alors la droite issue de B’ passant par I : la portion réelle IR correspond au rayon réfléchi
Champ du miroir :
• Point-objet : point d’où partent les rayons lumineux qui arrivent sur le miroir
• Point-image : point symétrique du point-objet par rapport au plan du miroir ; c’est un point fictif, virtuel, qui se trouve derrière le miroir
• Champ du miroir : portion de l’espace visible par réflexion dans le miroir ; il dépend de la taille du miroir et de la position de l’œil.
Pour tracer le champ d’un miroir il faut construire l’image de l’œil dans le miroir, puis tracer les rayons qui arrivent à cette image en s’appuyant sur les contours du miroir
Exercice-type : « se regarder dans le miroir »
Un homme de hauteur AB se regarde dans un miroir placé à la distance AI ; son œil est à la distance AO du sol.
Quelle est la hauteur MM’ du miroir et à quelle distance du sol IM doit-on le placer pour se voir en entier ?
Exercice-type : « miroir tournant »
Quand le miroir tourne de , le rayon i (qui n’a pas bougé), arrive sur la surface avec un angle par rapport à la nouvelle normale de : i +
Donc le rayon réfracté repartira également avec un angle de : i +
L’angle entre rayon incident et rayon réfracté vaut donc : 2 (i + ) = 2i + 2 Or, avant que le miroir ne tourne, ils avaient un angle de 2i d’écart.
Donc quand le miroir tourne de , le rayon réfléchi tourne de 2
4. Dioptre plan et lois de la réfraction :
Un dioptre plan est une surface plane délimitant 2 milieux transparents d’indice de réfraction n1 et n2
a) Lois de la réfraction :
• 1ère Loi de Snell-Descartes :
• 2ème Loi de Snell-Descartes :
exemple : Un rayon lumineux arrive avec un angle d’incidence i1 = 27° sur un dioptre séparant deux milieux n1 = 1,2 et n2 = 1,4. Quel est l’angle de réfraction ? (réponse : i2 = 22,9°)
b) réfringence :
• si n1 i2
• si n1 > n2, le milieu 2 est dit moins réfringent que le milieu 1, et on a : i1 > i2
Exercice-type : illusion d’optique « vision d’un objet immergé »
n2 étant plus réfringent que n1, les rayons émergeant de l’eau s’éloignent de la normale ; le cerveau suppose néanmoins que les rayons se sont propagés en ligne droite.
OOr = ℎ tan r
donc ℎ. tan r = ℎr. tan i et ∶ tan r = ℎ′
tan i ℎ
Si OO’ faible devant h (faible distance horizontale par rapport à la profondeur), on peut approximer :
tan i ~ i et sin i ~ i
tan r ~ r et sin r ~ r
(Remarque : les rayons sont donc peu inclinés par rapport à la normale au dioptre, on dit qu’ils sont paraxiaux, c’est un stigmatisme approché. Voir plus loin dans le cours)
n1. sin i = n2. sin r droù ∶ =
n2
sinr sini
; ainsi :
n tanr =n2 tani
Autre exemple : l’expérience du « bâton brisé »
c) Réflexion totale :
Lorsque la lumière passe d’un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent (de l’eau vers l’air par exemple), l’angle réfracté s’écarte de la normale.
Plus l’angle incident augmente, plus l’angle réfracté augmente, et moins le faisceau transmis (réfracté) est intense : il perd de l’énergie alors que le rayon réfléchi en gagne.
Sommaire :
Partie 1 : Propagation de la lumière
1. Conditions de visibilité d’un objet
2. Modèle du rayon lumineux en optique géométrique
3. Le miroir plan et lois de la réflexion
4. Dioptre plan et lois de la réfraction
a) lois de la réfraction
b) réfringence
c) réflexion totale
d) mirages
e) lame à faces parallèles
f) prisme
Partie 2 : Lentilles / Miroirs et instruments d’optique
1. Conditions de Gauss
2. Les lentilles minces - Construction d’une image donnée par une lentille mince
a) caractéristiques d’une lentille mince convergente
b) construction d’une image donnée par une lentille mince convergente
c) tracé du faisceau lumineux traversant la lentille
d) caractéristiques d’une lentille mince divergente
e) construction d’une image donnée par une lentille mince convergente
3. Relations de conjugaison et de grandissement :
a) relations de conjugaison
b) formules de grandissement
4. L’œil et la vision :
a) description anatomique
b) accomodation
c) le pouvoir séparateur de l’œil
d) défauts de l’œil : myopie, hypermétrope, presbytie, astigmatisme
5. Miroir sphérique :
6. Instruments d’optique :
a) diamètre apparent
b) grossissement d’un instrument optique
c) la loupe
d) l’appareil photographique
e) le microscope
f) la lunette astronomique
